お返事が遅くなってしまいましたが、その後うさぎさんの具合はどうですか？下痢が続いていることは大変心配な状態です。お腹を冷やしてしまったことでというよりは、お腹の調子自体が優れないという状態なのだと思います。まだ下痢が続いているようならば、どうぞ早めに獣医師にご相談していただきたいと思いますよ。そして、うさぎさんの飼育環境も見直していただくことも大事かもしれません。クールボードは室内温度から決まった温度（５度くらい）を下げられるものですので、元になる室内温度が低すぎないかということも考えてみていただきたいと思います。ストレスがないかということも含めて、環境を整えていただきながら、体調が万全であるように、対処してあげることが大事だと思います。