マッチの柄の部分は木か紙の素材だと思いますが、いつも通りの食欲と、糞の状態も変化がないようであれば、さほど心配されなくてもよいかもしれませんね。それでも気になるようであれば、獣医師にご相談されてもよいと思いますよ！
かじり木や段ボールなど、うさぎさんはよく囓っていますが、よくよくみると食べてはいないことの方が多いようです。木であれば塗装（ペンキなど）などがされている物だったり、針葉樹などはアレルギーを起こす場合もあるようですので、さけた方がよいと思います。一般的に発売されているうさぎのかじり木やすのこなどは、安心してご利用頂けると思います。購入の際に素材などを調べるのもおもしろいかもしれませんね。
段ボールなどの遊び道具なども普及していますが、遊ぶことが本来の意味ですので、はげしく口にしたり、また食べてしまうようですと、ほかの遊び道具を考えてあげた方がよいかもしれません。食べても安心な素材の物を選んであげましょう。（わらっこ倶楽部の商品などは、アジアンチモシーという素材で、食べても安心のとても人気の商品です）
なによりも有害ではない環境をいちご様がうさぎさんにつくってあげて、ケージから放す場合も危ない物はないか、しっかりと確認してあげることが大切だと思います。