朝の部屋んぽに出すことですぐに糞尿をする様子がありますので、夜間の形跡がないということと合わせて考えると、ケージの外に出られるまで我慢しているようなのではないでしょうか。またその際も、一か所だけではなく複数箇所におしっこするようならば単に排泄をしているというよりは、においつけとして見せている状況とも捉えられるようですがいかがでしょうか。うさちゃんごとでの個体差もあることですので、まだ生後２か月半の月齢ではありますが、縄張りの主張を見せ始めていることも考えられるようです。最近になって見られる様子のようですから、見られ始めた前後で何か理由となるようなことがないか、環境の変化などがなかったかを探ってみてください。そして心配されているように病気の疑いをもって観察いただくことも大事なことです。病気によっておしっこがスムーズに出ないなどのこともありますので、この朝の様子だけではなく、日中や休息までの時間のうさちゃんの過ごし方も振り返ってみてください。ケージの中でのトイレの使い方や、縄張りをどう認識しているようなのかを探ってみてください。水をよく飲むようになったという点も変化のひとつです。季節柄飲む量が増える時期ともいえますが、多飲することにも病気のサインというケースもありますので、慎重に判断いただくことも大事です。食欲や排泄物の様子も引き続き観察しながら、不安がある時には迷わず獣医師にご相談ください。うさちゃんの月齢から考えると、お迎えしてからまだ間もないことでもあると思いますが、時期を見て一度健康診断を受けていただくこともおすすめします。