年齢的なことと、見せている行動から察すると、発情している可能性が高いことだと思います。去勢という判断も視野に入れてお考えのようですが、適した年齢としては、性成熟を過ぎた生後５～６ヶ月頃から可能になり、年齢を重ねることでリスクも上がっていくと言われています。雄の去勢の場合には、体がしっかり成長している場合ならば、もう少し早い時期（生後４ヶ月頃）からでも手術が可能なようです。リスクとしては、年齢を重ねることで体に脂肪がつき手術がしにくくなることや、術後の回復力、体力などが関係しているようです。また術後は、太りやすくなる傾向もありますので、食事の管理も重要になってきます。メリットとしては、生殖器系の病気にかかりにくくなる、スプレー行為が減ることやトイレのしつけがしやすくなる、縄張りを主張することや攻撃性なども減るといわれています。また、人に対しての交尾行動なども減ってくるようです。１歳という年齢ですので、今判断していただくにはよい時期ともいえると思います。おしっこ飛ばし（スプレー行為）の行動をやめさせたいという理由がある場合には、なおさら早めの判断が必要ではあるようです。というのも、スプレー行動をある程度長い期間行っていた場合、手術をしてもその行為自体が残ってしまう可能性もあるのです。スプレー行為を行っていた場所へトイレの習慣が残ってしまうことが考えられるのです。これは、トイレのしつけのしやすさという点でも同様にいえることだと思います。時期が遅ければ習慣としての行動は残る可能性もあるということを捉えていただくことは必要でしょう。もちろん、それぞれのうさぎさんの個体差があることですので、こうなると断言できることではありませんが、様々な可能性も視野に入れて考えていただくことが大切です。また、去勢手術を行わなくとも、飼育環境を見直していただくことで、問題行動を減らせることができる場合もあります。できるなら手術はしたくないというお考えもあるようですので、うさぎさんに与えている環境を見直してみていただきたいと思います。飼い主さんに対してみせる行為については、そうなる行動が予測できた時に一旦うさぎさんの行動を止めてあげること、ケージに戻すという方法を取ることで、飼い主さん相手のマウンティング行動ができなくなります。ケージの中での発情の行動なども、クッションやぬいぐるみを与えたことで行為がエスカレートしてきているならば、それらを一旦取り除いてみるということができると思います。マウンティングする相手がなくなった時、うさぎさんがどう過ごしているのかを観察していただくとよいと思います。発情の行動はうさぎの本能でもあります。思春期を迎えることで見られる行動のひとつでもありますので、その点も受け止めていただきながら、発情行為を助長させない環境を与えていただいて、うさぎさんの行動を確認していただきたいと思います。そこで見られる状況に応じて対応の仕方も見えてくることだと思います。