元気がない様子が続いているということ、足元もふらふらしているという様子がありますので、慎重に対応していただくことが必要なのだと思います。食欲もあまりないということですし、ケージから出してもすぐに戻るという様子も、普段とは違っているサインといえるでしょう。行動や食欲に変化があるということですから、うさぎさんの中で何らかの変化が生じているといえることだと思います。病気のサインとして受け取ることができる様子が多々見られていますので、このままの状態で見守るのではなく、きちんと獣医師に診ていただくことが必要です。何が原因で変化が見られているのかということを、しっかり探っていただきましょう。通院の際は、熱中症対策がまだ必要な季節といえると思います。お出かけの時間帯を考慮することや、必要があれば保冷剤（いたずらできないような工夫も必要です）なども取り入れていただくことが必要になってくるかと思います。