よだれが多く見られることは、歯にトラブルが起きていることが考えられるのではないでしょうか。切歯に問題がなくとも、奥歯の不正咬合などが考えられるのかもしれませんよね。食欲不振も不正咬合などでも見られる症状でもありますからね。ただ、林様がおっしゃるように年齢からみると、安易に麻酔をして治療を行うことができないというお気持ちもわかります。麻酔をして原因を探るものかどうかというのは、飼い主さんである林様が判断するべきことですので、よくよくお考えになって獣医師とも充分に話し合うことが必要なのだと思いますよ。
そして、睾丸が大きくなっていること、これも通常ではありえないことですよね。直ぐにでも担当の獣医師に診せていただくことが必要のようですよ。
９歳ともなると、いろいろなところに変化も見られてくるのだと思います。その変化を敏感に感じ取っていただくことが、飼い主さんの努めともいえることですから、うさぎさんからのサインを見落とさないであげてくださいね。