そうですね、うさぎさんにとって環境の変化があったころからの症状でもあるようですので、皮膚自体に問題がないようですから、ストレスなども換毛の理由のひとつともいえるのかもしれませんね。
今までとは異なるうさぎさんの生活ともいえるのかもしれませんが、ひー様の今の生活スタイルに合わせて、新しい生活パターンをうさぎさんに作ってあげることもよいのかもしれませんね。ひー様の無理のない決まり事（グルーミングやお散歩など）を作って、規則正しく送らせてあげることでうさぎさんも新しい生活環境を理解してくれると思いますよ！
そして抜ける毛をそのままの状態では、うさぎさんにとっても赤ちゃんにとってもよい環境とはいえないかと思いますので、定期的にグルーミングしていただきたいと思います。OYKグルーミングスプレーはうさぎさんの毛艶もよくしてくれますし、皮膚自体も丈夫にしてくれます。キト・ケアスプレーは皮膚のトラブルにも効果的ですし、免疫力も高める効果がありますので、是非参考にしていただきたいと思います。
また、あまりにも長期間尋常ではない量が抜けたり、ハゲなどができるようでしたら、一度獣医師に診ていただいたほうが安心かもしれませんね。