うさぎは自分のテリトリーを侵さないと分かれば、かなり友好的に生活するようです。極端にいえばどちらかといえば無関心な場合のほうが多いかもしれませんね。今回の場合、うさぎさんのテリトリーに後から犬が入ってくる形になると思いますので、おそらくうさぎさんは、自分のテリトリーを守ろうとして必死になるかと思います。犬と仲良くしている飼い主さんを見て、やきもちのような行動、例えばすねるなどや、怒るなどの行動をとるかもしれません。こういったことがストレスにならないとは言い切れませんが、そのことにより寿命などに変化があるとはいえないかと思います。
接し方としては、うさぎさんの前で犬にえさを与える事や、触れて遊んでいるような場面を見せないことが大切になってくるかと思います。大賀様がお考えのように、しばらくは対面させないことがよいと思いますね。うさぎさんは結構記憶力がよくて、なおかつ根に持つタイプです！いたずらに不快に感じさせない方がいいと思います。時間がたてば、犬が自分の仲間だと思ってくれるので、ゆっくりと時間をかけてあげることが大切です。
ちなみに、犬が完全に飼い主さんと主従関係を作るまでは、うさぎと犬を逢わせるときには、注意が必要です。犬は遊ぶつもりでうさぎに覆いかかっても、うさぎがそうは思わなく、すさまじい悲鳴をあげては恐がります。こうなってしまうとそれ以後、飼い主さんにも警戒するようになった子がいますので、どうぞ気をつけてあげて下さい。犬との一緒の生活は、本当に仲良くすごしているうさぎさん達もたくさんいます。どうぞゆっくりと関係を作ってあげて下さいね。