夜中にケージを囓ったりして暴れることは、基本的に「かまって」ということが多いようです。ですのでしつけをしようと反応してしまうとよりうさぎさんが欲求してきますので、無視することが必要といわれています。ですが今回の場合、そういった努力もされているようですし、また３ヶ月も続いているということですから、難問ですね。
うさぎさんにとって、夜ケージを囓ることがパターン化してしまっているのだと思います。これを崩してあげられるようにできれば、改善できるのだと思いますが・・・。
ちぃのママ様のうさぎさんの一日の行動パターンはどうなっているのか、改めて見直してみてもよいかもしれませんね。そこから何かが見えてくるかもしれませんよ。一日のうち運動させる、遊ばせるのはどの程度あるのか、またその時間なども参考になるかもしれません。夜に遊ばせてからケージに戻して、この時に夜のご飯などを与えたりするなど、囓ることを思い出さないような工夫もよいかもしれませんね。またパターン化した行動になっていますから、その状態をがらっと変えてしまうことも、もしかしたら効果的なのかもしれません。ケージを変えたり、数日間友人などに預けるなどで変わってくるかもしれませんね。
またケージを囓ることは、歯の状態の為にもあまり良くないことですので、囓ってもよい状態を作ってあげることも必要かもしれません。固定式のかじり木などや、すのこをうまく利用して、ガードしてあげると良いですよ。商品としてのお勧めは、ひっかきウッディーやエンボスすのこなどがよいと思います。
うさぎさんはその子その子で、見せる行動や趣味嗜好なども違ってきますから、飼育書通りにはいかないこともあると思います。ですが飼い主さんの気持ちをきっとわかってくれると思いますので、どうぞあきらめないでくださいね。

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