近親交配の場合は、奇形などの先天的な病気や、体の弱いうさぎなどが生まれる可能性がありますので、避けていただく必要があると思います。
ちなみに純血種の繁殖の場合などは、近親交配が多いのではないかとも考えられますが、これは確かな知識をもったブリーダーが遺伝的な問題（劣性遺伝が悪さをしないよう）を排除しながらコントロールして行っているのです。
うさぎの繁殖能力は、とても効率のよいシステム（交尾による刺激で排卵が起こる交尾刺激排卵動物となります）でできていますので、あっという間に子供が出来てしまいます。うさぎさんによっては繁殖に向かない個体もいますので、部屋に放して遊ばせるときなどむやみにうさぎを一緒にさせないことを、充分に注意しなければいけないことであると思います。