撫でられることは好きなうさぎさんのようですね。ただし、ケージの外など自由に動くことが出来る環境ではそうもいかないようですね。これは元井様のうさぎさんに限らずに見られる様子だと思います。ケージから放されたことにより自由に行動できるのですから、飼い主さんに構っている場合ではないのですからね。縄張りのチェックなどで大忙しなのですから、そこへ抱っこしようと近づいても逃げることは容易に想像がつきます。自由に行動させて、うさぎさんがある程度自由にした後に、必ず飼い主さんのチェックも行いますので、この時に構ってあげるとよいと思いますよ。そして抱っこに関してですが、本来うさぎさんはこの抱っこが苦手です。それは、自然界では捕食される動物であるため、本能としてイヤなのだと思います。ですからいかにストレスを与えずに抱っこを行えるか、飼い主さんである元井様が慣れることが必要なのです。もちろん上手になるには時間もかかるかもしれませんが、飼い主さん次第だとわかれば、少しずつでも上手になると思います。素早く的確に出来るよう、チャレンジしてみてくださいね！ケージから放してしまっては、逃げる場所がたくさんありますから、結果として追い回してしまうことにもなりかねません。ですから抱っこの練習をするときにはケージの中にいるうさぎさんを捕まえてあげるほうがよいと思います。そしてうさぎさんの縄張り以外の場所で抱っこが続けられるようにトライしてみてくださいね。椅子などを用意してそこに座って膝の上で抱っこができるように頑張ってみてください。このとき、落下してしまわないように注意することが必要です。また、抱っこから解放してあげるときも、うさぎさんの意思で逃げ出すのではなく、飼い主さんの意思で放してあげることも重要ですからね。このQ&Aのしつけのカテゴリーにも抱っこ嫌いのうさぎさんのご質問がたくさんありますので、そちらも参考にしていただきたいと思います。