旅行などで飼い主さんと離れたり、生活環境に変化があったりするとうさぎの行動も変わります。もしかしたらホテルの最中ず～と外に出たかったのかもしれませんね。また、うさぎは生後３ヶ月ごろから縄張り意識が芽生えてきます。一番やんちゃになる時期に突入したのかもしれませんね。おしっこを突然外でするとか、がしがし音をたてるなどの行為など、縄張りを示す行動をとったりしますし、自己主張も激しくなります。この時期をしっぽではうさぎの思春期と呼んでいます。もしかしたらお留守番がきっかけで、この自己主張をするようになったのかもしれませんね。HPQ&Aの縄張行動や思春期のカテゴリーを参考にしていただければと思います。
ケージを囓ってしまうのは、歯のためにもよくありませんので、止めさせるように努力する必要があります。固定式のかじり木などに気を向くようにしてあげることもよいと思います。商品であれば商品番号193　ひっかきウッディーなどで、ケージを噛めないようにガードをするなど工夫が必要です。
足のうらの汚れに関しては、インク自体には問題はないと思いますが、気になるようでしたらきれいにしてあげてもよいのではないでしょうか？洗った後はしっかり乾かしてあげることが大事ですので、注意して下さい。
抱っこは基本的にはうさぎさんは好きではありません。それは捕食動物ということから、抱っこ＝捕まえられる＝逃げなくては！！の理由からですね！ですので飼い主さん、きくうさ様が上手になるしかないのです。うさぎさんにイヤな思いをさせずに、素早く的確に行うのがコツです。まずは、うさぎさんの方から膝の上などに乗ってきてくれるように、ご褒美などを上手に使って徐々にならしていくことからでよいと思いますよ！そしてなでなで等のスキンシップを通じて、抱っこまで頑張ってみましょう。時間がかかることですが、自分次第だとわかれば、少しずつ上手になるはずです。どうぞ頑張って下さい。