うさちゃんその子その子で個性がありますから、見られる行動も違えば症状などにも個体差があることだと思います。数年に渡ってくしゃみが季節的に見られるということも、取り巻いている環境の影響や体質などから、うさちゃんが発しているサインといえるのだと思います。今現在、季節的なことが排除されていることと、牧草を食べるたびに見られるようになっていることからいえることは、この牧草が関係している可能性がとても大きいように感じられます。
与えている牧草の状態などを再確認していただくことからスタートとなるようです。他のうさちゃんでもよく見られる原因として、牧草の粉や塵、ホコリなどがあることで、くしゃみを引き起こすことがあります。これらを事前にふるいにかけて取り除いてから与えてあげることで、うさちゃんの症状に変化がないかを観察いただけると思います。また飼い主さんがおっしゃるように、チモシーの種類や産地、収穫時期の違いなどでも状況が異なってきますので、何か関連性などが見えてくる様子があるならば、そのことが要因のひとつとして考えてあげられるのかもしれません。見えてくることがあれば、そちらに合わせて対応いただくことになります。チモシーの種類や産地を変えたり、チモシー以外の牧草を試すなどしながら、探っていただくことになると思います。うさちゃんの状態に合わせて牧草を選んでいただくことが大切なのです。
うさちゃん自体がアレルギー症状を持っているという場合も考えられることですので、この点についてはかかりつけの獣医師に状況をしっかり説明しながらご相談いただくことになります。