ケージから抱っこする場合で、ケージの上部が開閉式のタイプの場合には、ミルクママ様がチャレンジされているように、上部から抱き上げてあげることでよいと思いますよ。正面側からとなると、捕まえたとしても、ケージから出す時に足などが入り口部分に引っかかったりすることも考えられますからね。もちろんすり抜けて脱走してしまうということもあるでしょうしね。
そして、いやいやながらもちゃんと抱っこさせてくれるよい子ですから、苦手な抱っこをさせてくれたというご褒美を、ちゃんと与えていただきたいですね。抱っこを我慢するとおやつがもらえると、抱っこだけのイヤなことで終わるのではなく、好きなことが待っていると覚えてもらうこともひとつの方法ですからね。
また、膝の上に乗ってくれるわけですから、ここから無理に抱っこに持ち込んでしまうと、ご心配のように膝の上も警戒してしまうことも充分に考えられます。抱っこは抱っこ、膝の上ではおやつ！と分けて考えられたほうが、よりスキンシップを図れるのではないかなと感じますね。