ケージから解放されて思い存分遊んでいる後に、上唇が濡れる様子が見られているとのことです。こちらではこれまであまりご投稿いただいたことのない状況ではあります。どういった理由で濡れているのかということがポイントとなるのだと思います。汗をかかないうさぎですので、鼻水などやよだれが出ているなどのことが疑えることだと思います。くしゃみなどの仕草がないか、前足なども濡れているようであれば、鼻水の可能性も考えられることだと思います。この場合には早急にかかりつけの獣医師に診ていただいて、初期の治療を開始していただくことで、回復への近道といえることだと思います。またよだれの場合には、熱中症の疑いなども考えられることですので、飼育環境を今一度見回していただくことも重要だと思います。活発に動いた時には、うさぎさんの体もヒートアップしていることでしょうから、休息をとる体勢も見せているようです。この時のうさぎさんの体は、静かに過ごしている時とはことなった状況でもあります。ケージの中で涼しく過ごすことができる環境となるよう、暑さ対策用品を取り入れていただくことももちろんですが、過ごしている部屋の環境を今一度確認していただくことも重要だと思います。ケージの外での探索はとても楽しいことだと思います。それでも、あまり熱中しすぎない程度で一旦行動を止めてあげるなどして、うさぎさんの様子を観察していただくこともよいのかもしれません。