お引っ越しという環境の変化が待ち構えているという状況ですので、うさぎさんが過ごすケージを換えるという変化をいつにするのか、確かに悩んでしまうことなのだと思います。お留守番が長くなるということで、ケージの中でも退屈せずより快適に過ごしてもらうというお気持ちはとても素敵なことですね。おもちゃなどを入れても窮屈ではない環境を考えていただくことは、うさぎさんにとってもより快適な環境となることだと思います。今回は来月にお引っ越しをされるということですので、ケージを換えるタイミングが問題点となっているようです。４月までまだ半月以上ありますので、この期間で新しいケージにも慣れてくれる可能性もあることでしょう。ただ、やはりうさぎさんそれぞれの個体差で、環境の変化への順応性が異なってくることではあります。この期間内で充分という場合もあれば、もっと期間が必要だということもいえるのだと思います。より臆病でデリケートなうさぎさんであるならば、引っ越し前よりも新しい環境に移り、うさぎさんの体調や心境が整ってからケージを換えていただくことでも遅くはないのだと思います。うさぎさんの普段の過ごし方から、どういった対応を見せるのかということを予測していただきながら、判断していただくことになると思います。引っ越し前でも引っ越し後でも、環境の変化がある時にはいつも以上により慎重に見守っていただくことが必要です。環境の変化に対応できているか、ケージの中の使い方が明確であるか（トイレの場所）などを観察してください。場合によっては新たにしつけが必要になってくることもあるのかもしれませんからね。体調や食欲などにも変化がないか、こちらも観察することがとても大切なことなのだと思います。