ケージの外で見せる行動に、昼夜で違いがあるようですね。まず、うさぎの生態として考えてみると、夜行性に近い動物ですので、日中よりも夕方から夜、そして朝方に掛けての時間帯が一番活発になるといえます。ですから、昼の時間帯よりも夜に放してあげる時の方が、うさぎさん自体が活動的であるといえるのだと思います。そうなれば動きもよりアクティブになると思いますので、興奮状態にも陥りやすいといえるでしょう。興奮することでも糞やおしっこが出てしまうこともありますので、ひとつの理由として上げられると思います。それから、夜の時間帯はご主人も一緒という環境ですので、この点も関係している可能性があると思います。うさぎさんの性別が雄ということで、対人間ではあっても同性が側にいるといえるのだと思います。糞やおしっこで、自分の縄張りを主張すること、優位性も示していることと解釈できるのではないでしょうか。