マットと呼ばれているものが、齧って食べてしまってよい素材のものであるのならば（わらなどの素材）食べても大丈夫ですが、そうではないという場合で、いたずらして齧って食べてしまうという時には、与えないほうが安全だといえると思います。ちょっとぐらいならと思えてしまうことでも、その積み重ねでお腹に異物がたまってしまうこともあります。うさぎさんは吐き出すということができませんし、飲み込んだものが全て排泄されるともいいきれません。消化しきれない状態などでお腹にたまることがありますので、そうならずに済む環境にしてあげることが必要なのです。うさぎさんがいたずらしていないか、目が離れてしまう場合には、外してあげるほうがよろしいのだと思います。今回の場合、それが夜間となるようですので、マットと入れ替えでいたずらしないものを与えていただくとよいのでしょう。ペットヒーターがあるということですから、夜間はこちらを入れてあげることがよいのではないでしょうか。もちろんこちらもいたずらしてしまわないような工夫をしていただくことは必要だと思います。そして、木製のベッドやハウスであっても、寒さ対策に役立ちます。うさぎさんがその中に入ることで、うさぎさん自らの体温で暖を取る事ができます。もしベッドをお使いだということであれば、うさぎさんがすっぽり中に入ることができるハウスも試していただくとよいと思います。より暖をとることができますよ。ベッドの場合にはその中に牧草を敷いてあげることでも、効果が高まります。いつでも衛生的な環境で過ごすことができるように、飼育環境を整えてあげてください。それから、しゃっくりですが、うさぎさんも横隔膜を持っていますので、しゃっくりの症状が見られることもあります。しばらくしておさまるようならばよいですが、たまにしゃっくりと思っていたものが、くしゃみなどだったりすることもあるようです。注意深く観察していただいて、不安がある時には、しっかり獣医師に診ていただくことのほうが安心できると思います。