うさぎさんが生活している中に、新しい同居人が加わったことになりますので、うさぎさんにとっては、今までの穏やかな生活が一変したことには間違いがないと思います。まして、犬と同室での生活となると、捕食者といえる存在ですから、かなりのストレスを感じているのではないかと思われますね。
ご質問にもありますように、警戒している様子があるのですから、別室などで生活を送れるように、環境を以前に近いように戻してあげることが望ましいかもしれませんね。年齢的なことでも、今ままでの環境を変えてしまうことは、うさぎさんの体調に変化をもたらしかねないとも思いますからね。
もちろん、犬との生活を問題なくクリアしているパワフルなうさぎさんもいるかとも思いますが、先住が犬のほうであったり、順応しやすいまだ若い個体だったりすることも多いのかもしれませんからね。また、今まで独り占めにしていた愛情が、犬と分け合うことになりましたから、ヤキモチを焼いたりと、問題行動が見られたりもするかもしれません。どうぞ先にいるうさぎさんを優先に、何事も進めてあげてくださいね！
そしてうさぎさんの体調に問題が現れないように、今まで以上により気を配っていただきながら、うさぎさんにとってよりよい環境を提供していただきたいと思いますよ。