遠いお引っ越しになるようですが、ご家族の一員であるうさぎさんですから、離れてしまうことのほうがストレスともいえるかと思いますよ。是非新しい場所でも一緒に生活を続けていただける環境を整えていただきたいと思います。
飛行機などで飼い主さんと離れる場合などは、特にキャリーに気を配っていただきたいと思います。お話をお聞きしますと、大きいサイズのうさぎさんのようでもありますから、暴れたりして逃げ出さないような注意も必要だと思いますよ。犬用などの大きめのキャリーなどもよいと思いますが、あまりにも広いスペースではかえって居心地が悪かったりもするようです。ケージでは大きすぎる場合もあるでしょうから、体をある程度伸ばせるような大きさがあればよろしいと思いますよ。そして事前にキャリーに慣れてもらうためにも、うさぎさんの行動範囲の中に常にキャリーを置き、遊び道具のひとつとして認識させるとよいです。
また長時間の移動の場合は、排泄物が体に直に着かないように、すのこや下網などを用いたキャリーなどがより望ましいと思います。
そして、時期的にもまだ寒いことも考えられますから、毛布のようなものや、フリースなどでカバーを作ってあげたりすることも良い案です！それでも・・・という場合は、使い捨てカイロを用いた用品なども販売されておりますので、こういったものも上手に利用されるとよいでしょう。
そして新しいお家についたら、充分にゆっくりさせてあげられるように、ケージなどの環境をしっかりと整えてあげることのほかにも、あまりいじったり、構ったりしないでゆっくりと長旅の疲れをとってあげられるように配慮してあげましょうね。