うさぎさんが涙を流す症状の場合、目自体に問題がある場合と、歯に問題がある場合、そして、鼻涙管閉塞という目から鼻にかけての管に問題がある場合などが上げられるようです。
pika様のうさぎさんは、不正咬合とのことでもありますので、このことも原因のひとつでもあるといえそうです。実際、奥歯である臼歯に不正咬合があると、上顎の臼歯の歯根（文字通り歯の根っこの部分）が、鼻涙管を圧迫することがあるようです。ただ、鼻涙管閉塞との診断ですので、この管が何らかの理由で詰まっているということも考えられるのだと思います。ですので、うまく涙が管に流れずに、目からあふれて涙となってでてくるのでしょうね。
原因としては細菌やほこりなどが詰まってしまうことが上げられるようですが、先天的な理由（もともと鼻涙管自体が細いなど）や、先ほどの不正咬合による圧迫もあるかもしれませんね。
この病気の治療のひとつとして、鼻涙管洗浄という方法もあるようです。先天的な原因でなく、一時的にこの管が詰まっているようであれば、効果もあるようですから、担当の獣医師にご相談してみることもよいかもしれませんね。