しこりが悪性のものではないとのことですが、大きくなっていることもあって、獣医師のほうでも検査をするかどうかということを提案しているのでしょうね。
たしかに膿や腫瘍など悪性のものでないとはいっても、そのしこりが大きくなっているのですから、普通ではありえないこととも捉えられます。なぜ大きくなっているのかを調べて明らかにするということは大切なことであるとも思います。もちろんうさぎさんの状態が元気であれば、そこに麻酔をして体を切ることが恐いと思う気持ちもわかりますよ。
ですが、最終的な判断は飼い主さんが下すしかないのです。このまま様子を見た先にはうさぎさんがどのような状態が考えられるのか、また、麻酔をして検査をする際のリスクなど、担当の獣医師とじっくり話し合われて、ぐり様が納得の上で、決断していただきたいと思います。そして、うさぎさんの気持ちになっても考えていただければ、よいのかもしれませんね。後悔しないようにじっくり考えて答を出してくださいね。